单项逆变器物理模型

永磁同步电机FOC算法仿真调试过程记录

本文通过SMULink搭建仿真模型，详细阐述了FOC算法的调试过程。由于缺乏实物设备，作者以仿真方式复习并分享FOC算法调试技巧，供有需要的学习者参考。

1. 仿真模型说明

仿真模型源自《现代永磁同步电机控制原理及MATLAB仿真》一书的随书仿真模型，对PMSM_PI模型进行了修改。

1.1 电机参数配置

1.2 仿真模型框图

1.2.1 总体框图

1.2.2 Clarke、invClarke、park、invpark模块

1.2.3 SVPWM模块

1.2.4 PID模块

1.2.5 PWM调制模块

1.2.6 逆变器模块

1.2.8 PMSM模块

1.3 模型差异说明

1.3.1 实际物理模型与仿真步长差异：

仿真采用离散时间仿真，步长为1e-6s，与实际物理模型存在差异。但控制器的步长与实际控制器步长保持一致。

1.3.2 控制器输出的电压分辨率有限：

PWM频率为10K，仿真步长为1e-6(可理解为时钟为1M的PWM模块)，电压分辨率只有1M/10K/2=50，即一个电压矢量最小分辨率为2/3*Udc/50=4.14V。实际分辨率不够，但为了仿真速度，牺牲电压精度。实际PWM模块时钟频率一般超过50M，例如STM32F1的TIM1时钟频率可达72M，实际分辨率可达4.14/72=0.058V。

1.3.3 电流采样时间差异

实际物理模型中，一般在下管开通时采集流过采样电阻的电流，此时电流为平均采样电流。但在模型中采用实时采样电流，可能采集到尖峰电流，导致计算异常。

1.3.4 角度传感器差异

实际物理模型中，角度传感器一般为有限分辨率，例如1024线的光编，Pn=4，等效电角度分辨率为360*4/(1024*4)=0.35°。这个差异可以忽略，如果是hall做FOC控制，就不能忽略了。

1.3.5 MOS管死区效应

为了避免上下管直通，PWM发波时插入一段死区，保证上下管不会交叠。插入死区的时间长度根据开关管上升下降时间确定，一般量级在100ns-500ns左右。在该仿真中PWM脉宽时间长度为1/10K=100us，比例在0.1%~0.5%，仿真过程可以忽略。但如果开关频率继续提升或死区时间增加，会明显影响电流波形，引入EMC。

1.3.6 计算精度差异

仿真过程采用double类型，实际代码中一般采用single类型或16bit定点数据。

1.3.7 其他差异

。。。。啥时候想到了在说吧，有经验的同学可以帮忙在评论区补充哈。我尽量更新上来。

1.4 模型拓展说明

1.5 建议事项

检查模块实操过程中，一定要注意每个环节之间的量化关系，比如负载为10N.m，那么Iq的大小应该为Iq=10/Kt；转速为1000rpm，那么Vq或Vs的大小应该为Vq=1000/Ke(此处计算系数省略了)

仿真模型将会更新在github上，我现在还没学会怎么用gitbub，有需要模型的可以私信我。

2. 电压测试开环过程

开环过程有两种形式：静止坐标系Valpha和Vbeta以及旋转坐标系Vdq。

2.1 压开环测试目的：

开环测试过程主要是验证每个环节的正确性，包括

注意在调试实际电机和电路时，只需要关注软件模块以及SVPWM发波模块是否正常。

2.2 检查项

检查各模块之间的输入输出定量关系，波形之间的相位关系列表。

2.3 预定位过程说明

设置Vd=Vset时，当电流足够大时，转子的D轴将与alpha轴对齐，此时设置对应的传感器电角度为0。

2.4 旋转坐标系Vdq验证过程

输入为Vd、Vq，一个递增的角度。此处需要注意，设置Vq=0，Vd=Vset，此时才表示转子D轴与alpha轴对齐时，theta角度为零。

可以观察设定角度与电机角度的关系，一般实际情况为电机实际的角度滞后电压矢量的角度，记为[公式]，有效转矩为[公式]。

3. 电流闭环调试

3.1 基于整机模型的调试前准备

step1：该过程需要在预定位完成之后，获得相对准确的电角度。

step2：设置Iqref=0；Idref=Iset，给Id的原因是，Id增加电机不会转动，给Iq的话，电机会转动，若没有负载转矩卡住会导致电机疯狂加速。

3.2 电流环参数设计

参数设计参考文章：永磁同步电动机调速系统PI控制器参数整定方法_王莉娜.pdf

3.2.1 电流环模型等效

各模型的等效关系在论文中均有说明：

转速和电流控制器均采用PI控制器：

逆变器模型SVPWM

开关死区延时

电流采样滤波器（一般不会采用）

速度滤波器模型

3.2.2 参数设计准则

注意，在考虑电机

开环传递函数穿越频率限制：

在论文中详细描述了电流环开环传递函数的设计[公式]（单位rad/s）的设计范围：

参数计算方法：

方法1（一阶等效）：

在忽略SVPWM延迟、电流采样滤波器、开关死区与延时时，可简单将电流环等效为R-L系统加上PI控制器。此时为了保证电流环不会过冲，用PI控制器的零点与RL的极点进行对消处理。得到[公式]，[公式]为待设计的电流环带宽

在该方法中，[公式]的选取不能太高，否则其他假设将不成立。一个FOC控制周期的存延时为0.1ms（10K），相位延迟为-0.0001[公式]，取[公式]=10000rad/s时，相位滞后1rad=57.3°，因此需要将滞后相位角控制在5°以内，故此方法[公式]。

因此，可取[公式]=1000rad，Kp=L*[公式]，Ki=R*[公式]。

方法2（二阶等效）：

该方法保留SVPWM等效的一个环节，将其等效为一个1.5Tpwm的一阶惯性环节。仍然按照零极点对消方法，将系统等效为一个二阶环节，然后取最佳阻尼比0.707，可计算得到[公式]，其闭环带宽约等于开环带宽，电流环会存在超调现象。

方法3（高阶调优）：

需要通过一些策略将电流环的带宽进行优化，尽可能逼近1/10PWM频率的上限，目前我也不会。。。。

可以参考以下链接：

3.2.3 仿真结果对比

方法1（一阶等效）：

Kp=5.25，Ki=958

采用简化模型与PMSM模型对比Id=20A阶跃对比

方法2（二阶等效）：

3.3 控制器性能评估

3.3.1 稳态性能

3.3.2 动态性能

3.3.3 电压谐波分析

3.4 鲁棒性分析？

想做但是现在还不会啊！有哪位大神可以帮忙介绍一下怎么做。。。。。。

校正电流环带宽是否匹配，查看电压输出噪声是否能够接受，来调节电流环带宽。

4. 转速闭环过程

4.1 基于整机模型的调试前准备

此过程需要准确的转速信息以及电角度信息

设置Id=0，Iqref=速度环输出

通过以下方式计算转速环参数

校正转速环带宽是否匹配，查看电流输出噪声是否能够接受，来调节电流环带宽。

校正采用什么方式？

4.2 参数设计

4.2.1 转速环模型等效

4.2.2 参数设计准则

4.2.3 仿真结果对比

4.3 控制器性能评估

4.3.1 稳态性能

4.3.2 动态性能

4.3.3 电流谐波分析

4.3.4 抗扰动性分析

4.4 鲁棒性分析

方法1：速度参考设置为chrip信号，观测速度跟随参考转速下降到0.707倍的频率，参考转速的设置以不会超过最大Iq电流限制为宜。

方法2：观察以下3个上升时间是否满足电机

三相逆变器的simulink仿真中电压电流双闭环控制参数到底如

在三相逆变器的Simulink仿真中，电压电流双闭环控制参数的设计与验证是关键步骤。首先，通过构建三相并网逆变器模型，确保数学模型能够与物理模型的输出相吻合，这为控制器设计提供了坚实基础。模型中通过加入电网电压前馈和解耦项，实现了对d、q分量的独立控制，使得在输入信号变化时，输出量不受影响，有效实现了解耦控制。

在控制器设计方面，采用PI控制器进行电流环控制。通过对比系统模型与典型二阶系统的特性，发现控制器参数设计时需考虑附加闭环零点对动态性能的影响。基于此，设计控制器参数以满足系统动态性能要求，如峰值时间提前、超调量增加等。同时，通过伯德图分析，直观验证了控制器设计的合理性。

针对调制器模型，详细讨论了开关过程中的调制器增益与控制延时。通过分析调制器输出特性，解释了其零阶保持器特性，以及控制周期内的延时效应。此外，系统模型中加入调制器增益与控制延时，确保了仿真模型的完整性与准确性。

总结而言，电压电流双闭环控制参数的设计需综合考虑数学模型与物理模型的匹配、解耦控制的实现、控制器动态性能的优化以及调制器特性的影响。通过上述步骤，能够有效设计出满足性能需求的控制器，确保三相逆变器在Simulink仿真中的稳定运行与高效控制。

Speedgoat FPGA板卡使用系列文章 | Simscape物理模型部署到FPGA中加速实现

Simscape，Mathworks的多域建模工具，支持用户将物理模型部署到FPGA中进行实时仿真，如Simscape Electrical工具箱，尤其适合电力电子和电机驱动等领域的硬件在环测试（HIL）。本文将详细介绍如何将一个基于PMSM闭环控制的Simscape模型转化为HDL代码，并部署到Speedgoat IO334 FPGA板卡进行实时测试。

实现流程如下：

1. 从Simulink的ee_pmsm_drive示例模型开始，该模型包含FOC控制算法、逆变器和电机模型。首先进行离线仿真验证算法功能，然后准备模型转换至实时化。

2. 转换步骤包括：将连续时间模型转为定步长离散，配置Simscape solver；替换模型中的非线性模块以适应HDL Coder支持；使用Simscape HDL Workflow Advisor将物理模型转换为状态空间模型。

3. HDL Workflow Advisor分为三个阶段：代码生成兼容性检查、状态空间转换和生成实现模型，其中需设定迭代次数和数据精度。

4. 状态空间模型生成后，将逆变器和电机模型下载到FPGA，其余部分到CPU。完成编译和下载，进行实时仿真，并监测力矩指令和反馈。

涉及的时间概念包括模型采样时间（Ts）、迭代次数、FPGA主频和过采样率。通过合理设置这些参数，确保模型在FPGA上运行的精度和性能。例如，若模型仿真周期为1us，可以通过过采样和主频调整，使得FPGA计算周期与模型周期同步，如1us = (50 * 4) / 200MHz。

常用电力电子标幺化公式汇总

电力电子控制中的标幺化处理详解

在电力电子控制中，我们需要处理电流、电压、功率、频率等多种物理量，但不同设备的测量值会随设备容量和电压等级变化。标幺化作为一种解决方案，允许我们在同一代码系统中统一表示这些物理量，无论它们的原始值如何。标幺值是物理量与其基值的有名值比，无量纲，有助于简化控制程序设计。

标幺化的优势在于它使同类控制对象的共性特点更为明显。同一等效模型的控制对象，即使在不同容量和电压条件下，也能通过标幺值进行统一处理，方便比较。例如，电机矢量控制系统中的标幺值表示，保留了能量转换关系，简化了计算，避免了数值溢出问题。

选择基准值至关重要：

- 功率基准Sb：通常取三相交流系统额定功率，如电机额定功率或逆变器功率。

- 电压基准Ub：常用三相交流电压的相电压峰值。

- 电流基准Ib：由功率基准和视在功率公式确定，即相电流峰值。

- 阻抗基准Zb：根据功率和电压基值得出。

- 频率基准fb：如50Hz或60Hz。

- 电机系统专用基准：

- 电机转速Nb：交流电机的额定转速。

- 电信号和机械角速度基准值，与电机极对数相关。

对于同步电机，选择基本物理量如额定功率、电压、转速和频率，然后通过相关公式计算其他物理量的基准。例如，永磁电机的控制中，磁链、磁势、电感等都可通过标幺化处理来统一表达。

同步电机的标幺运动方程通过转动惯量、阻尼系数等物理量的标幺化，简化了控制方程，提供了清晰的控制策略。通过标幺化，我们可以将不同设备的复杂性转化为易于处理的标准化形式，提升了电力电子控制的通用性和效率。

PLECS RT Box 应用示例 11 (99)：单相逆变器（Single-Phase Inverter）

此演示模型专注于单相并网逆变器在50千瓦和单位功率因数下的运行，利用PLECS电气和控制域的功率级和控制实现。电厂与控制器模型被分为两个不同的子系统，分别部署在两个RT Box上，通过虚拟原型配置的37针Sub-D电缆进行连接，交换数字PWM信号和模拟电流测量值。对于硬件在环（HIL）或快速控制原型（RCP）应用程序的实时模型开发，此配置提供了一个潜在的起点。

离散化步长和平均执行时间的参数为每个子系统提供关键信息，以确保实时执行。RT Box上的实时执行要求模型使用固定步长解算器执行，参数指定生成代码的基本采样时间，并用于离散化物理模型和控制域状态空间方程。执行时间表示在RT Box硬件上执行PLECS模型的一个离散步骤所需的实际时间。处理器负载是执行时间与离散化步长的比率。

表1展示离散化步长和平均执行时间的详细数据，为构建高效实时模型提供指导。此模型针对两个RT Boxes应用程序，一个运行Plant模型，另一个运行Controller模型，以最小化每个实时目标的执行时间。若用户仅拥有一个RT Box，可参考针对一个RT Box应用程序的相应型号进行配置。

在电源电路中，直流电压源为Vdc=750 V，H桥由两个IGBT半桥电源模块组成，通过PWM捕获块生成开关信号。滤波电感和断路器连接到电网，实现与理想交流电压源（Vrms＝220V，f＝50Hz）的连接。直流电压、电网电压和电网电流通过模拟输出组件输出，比例因子和偏移配置将模拟输出电压限制在[-4 V，+4 V]范围内。

闭环控制器用于调节线路电流与电网电压的同步，包含基于正交信号发生器的锁相环（PLL）以检测电网的电角度和频率。PLL相位角输出转换为电网电流的参考信号，比例积分（PI）或比例谐振（PR）调节器在“Controller”子系统内部切换。调节器参数Kp和Ki使用最佳幅值规则设置，谐振频率选择等于电网频率，确保系统响应的优化。

在实时操作模式下，模型既可以在计算机上以离线模式运行，也可以在PLECS RT Box上以实时模式运行。实时操作过程中，可使用PLECS示波器“电子Elec”观察控制器箱上的测量值和中间信号，如电网相位角、PLL检测到的角频率以及测量的电网电压和电流。参考电流与测量电流的比较显示了使用PR调节器时测量电流滞后稍小的特性。电网电流的参考振幅可以通过调整控制器子系统中的增益块“Ip”进行改变，通过将“断路器Breaker”常数设置回0断开逆变器与电网的连接。

此模型展示了单相并网逆变器模型的实用性，适用于离线模拟和实时操作，支持硬件在环测试和快速控制原型设计。

fmu和fmi是什么意思？

FMU (Functional Mock-up Unit) 和 FMI (Functional Mock-up Interface) 分别是建模和仿真工具中用于交换模型信息的标准。FMU 工具是基于模型的描述文件，可以在仿真软件或工具中独立运行。FMI 工具则提供了一种标准接口，允许不同模型之间进行通信和协调。这些工具通常用于建立交互式多物理领域和多领域仿真系统。

FMU和FMI在工程项目中的应用

FMU 和 FMI 工具通常用于工程项目中，帮助工程师完成各种仿真和分析任务。在机械工程方面，FMU 工具可以用于独立模拟汽车发动机或飞机发动机等机械系统部件，同时 FMI 工具，则可以协调各个部件之间的通信和任务分配。在电气工程方面，FMU 工具可用于模拟电机、逆变器或电池等电力系统元件， FMI 工具则允许组合这些元件建立多物理场仿真系统。

随着科学技术的进步，FMU 和 FMI 工具正在不断发展完善。在仿真模型标准化、通信协议和模型交互性方面，FMU 和 FMI 的标准将越来越成熟。近年来，FMU 和 FMI 已经应用于许多领域，如自动驾驶汽车、机器人技术、虚拟现实和增强现实等领域。可以预见，随着技术的进一步提升和广泛应用，FMU 和 FMI 工具将越来越重要，可以促进深入、广泛地应用到各个领域中。

永磁同步电机的数学模型解析

永磁同步电机的数学模型解析：

永磁同步电机(PMSM)的数学模型构建涉及连续域和离散域，包括在ABC三相、静止坐标系和旋转的dq坐标系下的表达。ABC坐标系下，磁链方程基于自感和互感，以及电压和转矩方程。综合矢量模型则通过空间磁链合成，将物理量统一到一个综合框架下，如电感矩阵系数表示的[公式] 磁链方程，以及电压方程的综合矢量表达。

进一步地，模型推导在dq坐标系下进行，通过Clarke和Park变换，将三相量简化为两相。如在dq坐标系下的磁链方程和电压方程，它们分别以[公式] 和[公式] 表达。离散域模型适用于电流预测控制，如前向欧拉法给出的近似离散模型和精确的线性化z变换方法。

值得注意的是，这些模型的建立通常考虑了电流环和转速环设计中的控制便利性，以及逆变器电压跟踪的零阶保持效应。在坐标变换过程中，需要特别处理dq轴的同步旋转特性，确保模型的准确性和实用性。

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